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MATH / The circles shown continue infinitely and have diameters 16 inches, 8 inches, 4…
Problem
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problem
The circles shown continue infinitely and have diameters 16 inches, 8 inches, 4 inches, and so on. The diameter of each circle is half the diameter of the previous circle. What is the number of square inches in the sum of the areas of all circles? Express your answer to the nearest whole number.
[asy]
size(200); import geometry; import olympiad; import graph;
real radius = 64.0;
real center = 0.0;
for(int i = 0; i < 20; ++i){
radius = radius / 2.0;
center = center + radius;
draw(Circle((center,0.0),radius));
center += radius;
}
[/asy]level
Level 5
type
Algebra
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- algebra / test
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