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MATH / An ice cream cone consists of a sphere of vanilla ice cream and a right circular…
Problem
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problem
An ice cream cone consists of a sphere of vanilla ice cream and a right circular cone that has the same diameter as the sphere. If the ice cream melts, it will exactly fill the cone. Assume that the melted ice cream occupies of the volume of the frozen ice cream. What is the ratio of the cone's height to its radius? (Note: A cone with radius and height has volume , and a sphere with radius has volume .)
Plain-text mathematical notation (without MathML)
An ice cream cone consists of a sphere of vanilla ice cream and a right circular cone that has the same diameter as the sphere. If the ice cream melts, it will exactly fill the cone. Assume that the melted ice cream occupies 75% of the volume of the frozen ice cream. What is the ratio of the cone's height to its radius? (Note: A cone with radius r and height h has volume πr²h/3, and a sphere with radius r has volume 4πr³/3.)
Original LaTeX notation
An ice cream cone consists of a sphere of vanilla ice cream and a right circular cone that has the same diameter as the sphere. If the ice cream melts, it will exactly fill the cone. Assume that the melted ice cream occupies $75\%$ of the volume of the frozen ice cream. What is the ratio of the cone's height to its radius? (Note: A cone with radius $r$ and height $h$ has volume $\pi r^2 h/3$, and a sphere with radius $r$ has volume $4\pi r^3/3$.)
level
Level 4
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Geometry
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