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MATH / A rectangular piece of paper measures 4 units by 5 units. Several lines are…
Problem
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problem
A rectangular piece of paper measures 4 units by 5 units. Several lines are drawn parallel to the edges of the paper, going from one edge to the other. A rectangle determined by the intersections of some of these lines is called basic if
(i) all four sides of the rectangle are segments of drawn line segments, and
(ii) no segments of drawn lines lie inside the rectangle.
Given that the total length of all lines drawn is exactly 2007 units, let be the maximum possible number of basic rectangles determined. Find .
Plain-text mathematical notation (without MathML)
A rectangular piece of paper measures 4 units by 5 units. Several lines are drawn parallel to the edges of the paper, going from one edge to the other. A rectangle determined by the intersections of some of these lines is called basic if (i) all four sides of the rectangle are segments of drawn line segments, and (ii) no segments of drawn lines lie inside the rectangle. Given that the total length of all lines drawn is exactly 2007 units, let N be the maximum possible number of basic rectangles determined. Find N.
Original LaTeX notation
A rectangular piece of paper measures 4 units by 5 units. Several lines are drawn parallel to the edges of the paper, going from one edge to the other. A rectangle determined by the intersections of some of these lines is called basic if (i) all four sides of the rectangle are segments of drawn line segments, and (ii) no segments of drawn lines lie inside the rectangle. Given that the total length of all lines drawn is exactly 2007 units, let $N$ be the maximum possible number of basic rectangles determined. Find $N$.
level
Level 5
type
Intermediate Algebra
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