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MMLU / Let M be a 5 x 5 real matrix. Exactly four of the following five conditions on M…
Problem
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question
Let M be a 5 x 5 real matrix. Exactly four of the following five conditions on M are equivalent to each other. Which of the five conditions is equivalent to NONE of the other four?
choices
- For any two distinct column vectors u and v of M, the set {u, v} is linearly independent.
- The homogeneous system Mx = 0 has only the trivial solution.
- The system of equations Mx = b has a unique solution for each real 5 x 1 column vector b.
- The determinant of M is nonzero.
subject
college_mathematics
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