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Omni-MATH / For each positive integer k, let t(k) be the largest odd divisor of k. Determine all positive integers a for which there exists a positive integer n, such that all the differences …
Problem
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problem
For each positive integer let be the largest odd divisor of Determine all positive integers for which there exists a positive integer such that all the differences
are divisible by 4.
[i]
Plain-text mathematical notation (without MathML)
For each positive integer k, let t(k) be the largest odd divisor of k. Determine all positive integers a for which there exists a positive integer n, such that all the differences t(n+a)−t(n);t(n+a+1)−t(n+1),…,t(n+2a−1)−t(n+a−1) are divisible by 4. [i]
Original LaTeX notation
For each positive integer $k,$ let $t(k)$ be the largest odd divisor of $k.$ Determine all positive integers $a$ for which there exists a positive integer $n,$ such that all the differences \[t(n+a)-t(n); t(n+a+1)-t(n+1), \ldots, t(n+2a-1)-t(n+a-1)\] are divisible by 4. [i]
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