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Omni-MATH / Let x₁,…,x₁₀₀ be nonnegative real numbers such that x_(i)+x_(i+1)+x_(i+2)≤1 for all i=1,…,100 (we put x₁₀₁=x₁,x₁₀₂=x₂). Find the maximal possible value of the sum …
Problem
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problem
Let be nonnegative real numbers such that for all (we put Find the maximal possible value of the sum
[i]
Plain-text mathematical notation (without MathML)
Let x₁,…,x₁₀₀ be nonnegative real numbers such that x_(i)+x_(i+1)+x_(i+2)≤1 for all i=1,…,100 (we put x₁₀₁=x₁,x₁₀₂=x₂). Find the maximal possible value of the sum S=∑_(i=1)¹⁰⁰x_(i)x_(i+2). [i]
Original LaTeX notation
Let $x_1, \ldots , x_{100}$ be nonnegative real numbers such that $x_i + x_{i+1} + x_{i+2} \leq 1$ for all $i = 1, \ldots , 100$ (we put $x_{101 } = x_1, x_{102} = x_2).$ Find the maximal possible value of the sum $S = \sum^{100}_{i=1} x_i x_{i+2}.$
[i]Discussion
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