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Omni-MATH / Two players, A and B, play the following game: they retire coins of a pile which…
Problem
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problem
Two players, A and B, play the following game: they retire coins of a pile which contains initially 2006 coins. The players play removing alternatingly, in each move, from 1 to 7 coins, each player keeps the coins that retires. If a player wishes he can pass(he doesn't retire any coin), but to do that he must pay 7 coins from the ones he retired from the pile in past moves. These 7 coins are taken to a separated box and don't interfere in the game any more. The winner is the one who retires the last coin, and A starts the game. Determine which player can win for sure, it doesn't matter how the other one plays. Show the winning strategy and explain why it works.Discussion
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