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Omni-MATH / Determine the largest real number c such that for any 2017 real numbers x₁,x₂,…,x₂₀₁₇, the inequality ∑_(i=1)²⁰¹⁶x_(i)(x_(i)+x_(i+1))≥c⋅x₂₀₁₇² holds.
Problem
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problem
Determine the largest real number such that for any 2017 real numbers , the inequality holds.
Plain-text mathematical notation (without MathML)
Determine the largest real number c such that for any 2017 real numbers x₁,x₂,…,x₂₀₁₇, the inequality ∑_(i=1)²⁰¹⁶x_(i)(x_(i)+x_(i+1))≥c⋅x₂₀₁₇² holds.
Original LaTeX notation
Determine the largest real number $c$ such that for any 2017 real numbers $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{2017}$, the inequality $$\sum_{i=1}^{2016} x_{i}\left(x_{i}+x_{i+1}\right) \geq c \cdot x_{2017}^{2}$$ holds.Discussion
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