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Omni-MATH / Three distinct integers a,b, and c satisfy the following three conditions: abc=17955, a,b, and c form an arithmetic sequence in that order, and (3a+b),(3b+c), and (3c+a) form a geo…
Problem
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problem
Three distinct integers and satisfy the following three conditions: , and form an arithmetic sequence in that order, and and form a geometric sequence in that order. What is the value of ?
Plain-text mathematical notation (without MathML)
Three distinct integers a,b, and c satisfy the following three conditions: abc=17955, a,b, and c form an arithmetic sequence in that order, and (3a+b),(3b+c), and (3c+a) form a geometric sequence in that order. What is the value of a+b+c?
Original LaTeX notation
Three distinct integers $a, b,$ and $c$ satisfy the following three conditions: $abc=17955$, $a, b,$ and $c$ form an arithmetic sequence in that order, and $(3a+b), (3b+c),$ and $(3c+a)$ form a geometric sequence in that order. What is the value of $a+b+c$?
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