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Omni-MATH / A triangle XYZ and a circle ω of radius 2 are given in a plane, such that ω intersects segment (XY)¯ at the points A,B, segment (YZ)¯ at the points C,D, and segment (ZX)¯ at the po…
Problem
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problem
A triangle and a circle of radius 2 are given in a plane, such that intersects segment at the points , segment at the points , and segment at the points . Suppose that , and . In addition, , and . Compute .
Plain-text mathematical notation (without MathML)
A triangle XYZ and a circle ω of radius 2 are given in a plane, such that ω intersects segment (XY)¯ at the points A,B, segment (YZ)¯ at the points C,D, and segment (ZX)¯ at the points E,F. Suppose that XB>XA,YD>YC, and ZF>ZE. In addition, XA=1,YC=2,ZE=3, and AB=CD=EF. Compute AB.
Original LaTeX notation
A triangle $X Y Z$ and a circle $\omega$ of radius 2 are given in a plane, such that $\omega$ intersects segment $\overline{X Y}$ at the points $A, B$, segment $\overline{Y Z}$ at the points $C, D$, and segment $\overline{Z X}$ at the points $E, F$. Suppose that $X B>X A, Y D>Y C$, and $Z F>Z E$. In addition, $X A=1, Y C=2, Z E=3$, and $A B=C D=E F$. Compute $A B$.Discussion
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