benchmarks.wiki / Public workspace
..··-=+*#%@@@%%#*=-:::::--=+*##%##*+==------===--:·. .:-=+*#####**++=====-----::··... ..··:-+*###*+=:·.
.·::-=====--::······:--=++++===--:::--------:··. ..·::--==***++=========---::··.. ..·:-=+*###*+=:·.
.......... ...··········....·········... ...···==-*+++=========--::··.. ..·:-=+*###*+-:·.
···==**++++++++===-::·.. .·:-=+*#%%#*=-:·.
··==*****##***++=-:·. .·:=+*#%@%#*=-:·.
··--*##%%%%%%%#*+-:·. .·-=*#%@@%#*=-:..
..:-*#%@@@@@@@@#*=:· .·-=*%@@@%#*+-:.
·:+*#@@@@@@@@@#+-·. ·:=*%@@@%#*+-:.
.·:-=+********+=:· ·:-+***+==-:··.
...... ....····..........···::::::···......... .··:::::::::··. .··:::···.:·..
·..·..
..·..
..··.
..···.
..···.
...···.
. ...·················:····.. ...·······........................··....... .··.·.
... ..·::---------==++*******+=-·.. ..··:::::::::::::::::::::·········::::::--::::··.. ....·..
. ..·:::::---=+*#%@@@@@@@@@%*=-·. ..··:::-------===++++++++==--:::···:::-==++++++=--:·.. ...··.
.··:-=+****+=--:···::-=++****+==-::::--=++***++=-::·····:--=+*####**+=-::·······:::------:::::::::--==---:·.
.··::--:::··.....···::---::···.....··::----::···....··::-===++%##*+=-:··....···::-------::::::::--==---:·.
.......... .......... ......... ...···::**+%#*+=-:··.....···:::-----:::::::--===---:·.
:::**@%#*+-::··.....····::::::::::----=====--:·.
::**@@%#*+=-::··.......·····::::--===++++=--:·.
·:++@@%##*+==-::··..........··::-==+**#*++=-:·.
··==%%%%%##**+=-::·.. ..·:-=+*#%%%#*=-:·.
..--*##%%%%%%#*+=-:·. .·-=*#%@@%#*+-:·.
.·::--=+++**++=-:·.. .·:-=+**+==-:··.
.......... .....··········....... ...··:::::::··.. .··:::···.:·..
·..··.
..··.
..···
..···.
..···.
·..···.
....···········::::::··... ..····::····... ...····:····... ......··...
. ...····::::--==++*****+=-:·. .·::-======--::··.......··::--=====--::··.. ....·····..·.
..... ...······:--=*#%@@@@@@%#+=:·. ..·:-=+******++==-::::·::::--===++++++==--:::·················...
.... ..·:-=+*##**+=-::····:::::::·.. .·:-=+*####**+=========+++++===-::·········::------------------:::··.
..·:--==++==--::::::::::::··. .··:::--::::::::----===#**+=-::·.......··:--========--:::::::::···.
..····:·················.. ............·····+++%#*+=:·.. ..·:--=++++++==-:::::·······.
:::**@%#*=-:.. ..·:-=+****++=--::::······..
::**@@%#+=:·. .·:-=++****++==-::::·····..
::**@@@%*=-·. .·:-=++****++==---:::···..
·:**@@@%#+=:·.. ..·:--=+++++++++===-::··..
··++@@@%#*+=:··. ..··:--==+++*****++=-:·..
.··===+===--::··... ...···::--===+==-:···.
.... ...···.... .....···....... .......·········..... ...···::···.:·..
·..··.
..···
..···.
..···.
..···.
·..···
. .............·········... ..····::····... ..·········.. .......··..
..···... ..····:::····::::--=====--::·.. ..·:-==++++==-::·.. ...·:--======-:··. ..··:::::··...
..·:::··......··::-------------=++**###**+=-:·.. .·:-=+*#%%%%#*+=-::·....··::-=+*****++=-:··.....··:--===--:··.
.........··:-+#%@@@@@@@@@#**+===---::·. .:-+*%@@@@@@%#*=--:·······::--===++===-::···....··::-==++*++=-:··.
..·:=+*********+++++====--:·. .·:--==++++==--:::···:::::::---------:::::::::::::----====--::·..
..··::::::::::::::::::··.. ....·········....:::=----::::······::::------===-------::···...
···--++==-::··......··::--==++++++==--::···....
··==#**+=-:·.. ..·:-=++**##**+==-::·.....
··++%%#*+=:·.. ..·:=+*##%%%#*++=-:··....
··++@%%#*=-:·. .·:-=+##%%%%#**+=-:··...
··++@@%#*+=:·. .·:-+*##%%%##**+=-::··..
.··=++++==-:·.. ..·:--=======----::··...
....... ...···:::···... ............ .....··········... .....··········..:·..
·..···
..···.
..···.
..···.
..·..
...·..
. ........ ......................··..... ..····:::···... ....····.... .......··..
..···::····...···:::----:::·········:::-----::··.. ..·:-==+++++==-:··.. ...··::----::···......··:----::·.·.
..··:::::···::-=++******+==-:::··:::--==++++==-:··.. ..·:-=+*#%@@@%#*+=-:·......··:-===+===-::·····::-=+*#**+=:··.
.:=+%@@@@@@@@@@@%#*++==-::·. .:=+#@@@@@@@@%*=:·. .·:-+*#%@@%%*+-:·. .·-=*#%%#*+=:·.
·:-=+********+++====--::·.. .·:=+*******+=:··. .·:=+*#%%%#*+=-:·. .··:-=+**+=-:··.
..···················... ..··:::::::··... . ..·:-=++****++=-::··...··::--====-::·..
.. ......··::--==+++===--:::::::---====--:··..
....······::::--------------===+++++==-:·...
..··::::::::::::::··::::--==+**###**+==:·..
..··-------:::···....··::-=+*##%%%##*+=-:·..
..::=====---::··.......·:-=+*#%%%%%#**+-::·...
...:::::::::···.. ..·::-=======---:···....
..···:::::::··.. ..········...................... ....·······.......·...
...·..
.....
. ...
. ...
.....
...·..
...·····.................................... ...····::::····.. ...······........·····.:·..
..·:::--:::::::::::-:::::···········:::::::::··... ..·:--=++****+=-::·. ..·:::::::::····::--===--:··.
..··::------==++**###**+=--:·······:--=++++++=-::·.. .·:-=+#%@@@@@@%#+=:·. .··:-----:::····:--=+***+=-:·.
.·-+#%@@@@@@@@#*+=-::····..... ...··:-+*#%@@@@@%#*=-:.. .·:-+*#%@@%%#+=:·. .·:=+###*+=:·.
.·:-=++**+++==--:::·····.... ..··:-=++****++=-:·. .·:=+#%@@@%#*+-:·. .·:-=+++=-:·..
..···········.......... ...··:::::::··.. .·:-+*#%@@%%#+=-:·......·::-=+==-:·..
. .·-=+*#%%%#*+=-::·····::-===+=-:·..
..·:-=+*****++=--:::::--=+++++=-:·..
.··:-=++++++==--:::--==++****+=-:·..
..··:--======--::::::-==+******+=-:·...
....··:--=====--::::::::-==+*****+=-:··...
...···::::::····...···:::-----::··... .
...···:::::::··.. .··::::::::··... ............................
...
..·..
...·..
..··::::···... ....········... ....·······::······... ...······............··..
..·:-=+++==--::···.....····:::------:::··.... ....··::--==+++***++==-:·. .··::::::···..···::::··...
.·:-=+******+++===----:::::-----=======---:::····.....··::-=+*#%@@@@@@@%*+-:. .·::-----:···...···::::··.
..······......·:-=+*#%@@@%#*+=-:·... ....··::--===++++****++++==--::·········::--=++******+=-:··.. ..··:====--:·.
...···.... ...·:--==++++=--:··... .....······:::::-----------::···.·.......·:-=+**#####*+=-:·......·:-====-:·.
...····::····... ..............·········...·... ..·:-=+*#%%%#*+=-::··..··:-=++==-:·.
...... .·:-=+*##%##*+=-::····::-=++++=-:·.
..... .·:-=+*####*+=--:····::-=++*+=-:··.
. ... .··:-++**#**+=-::·····::-==++=-:··..
. . ..·:-=+*###*++=-:······::-----:··..
.·:-=+*####**+=-::····:::::::·..
..·:--==++===-:::··········..
.....············... ...··::::::::··.. ...···················...
...
. ...
...
..·::::::··.. ..··::::::··. ..··:::::::::·····..... ....···.... ..
.·:=+*****+=-:·.. .·:-=++**++=-:·. .··:--==+++++++++====--:··. .·::-----:··..........
.:-+%@@@@@@%*+-:·.. .·:-=+*#%%%##*=-:·.. .··:--==+++***##%%%%%%#*+=-:·. ..·:-=+*##**+=--::··:::··..
.·:-=+***+==-::::::--=+++++++==-::·... ...··:-==+*#####**++=--::::··::::::::::··::::-==+**###**+=-::····:-----::·.
.··:-----::::·:::::-------::···... ....··:::----------::::········:::·····.···::-=+**####*+=--:···::-=====-:·.
..............·········.... ......····................:··::··......··:-=+**##**+=-::····::-==+==-:·.
...:·::··......·::-=+****++=-:·.....·:--==--:·..
..:·::··.....·::-=+*****+=-:·. ..··:::··...
..··:···...··:-=+*##%##*+=:·.. ......
..·.·.....··:-+*#%@@@@%#*=-:·.........
. . ..·-=*#@@@@@@@@%*+=--::::···.
.·:-+*********+===-----::··.
..···:::::···... .....··············... ..··:::::::::::::::::···..
..··::::···... ..···::::··.. ..··:::::::····.......... ..···:::····... .
.·:=++****+=-:·.. .·:-=++**++=-:·. .·:--=======----------:::··.. ..·:-=++**++==-:::::···....
.·:=*%@@@@@@%#+-:·. .·-=*#%@@@%#*+-:·. ..·:-=++++++========++++==-:·... ..·:-+*#%@@@%%#*++===+==-::·.
.·:-+#%@@@@%#*=-:·......·:--=+****++=-:·.. ..·:=+*#%@@@@%#*+=-:··....··············::-=+**####*+=-:::·::-----::·
.·:=+****+==-:··........··:::---:::··... ...··:--=======--::·······::::::···.....··:--=+***++=-:·....··::---:·.
..··::::····..... ............ ......······..........·::----::··.....·::-==+++==-·.. .······..
...::===--::·····::-=++**++=-·. ...
..::====--::::--=+*##%%%#*+-:.
..::=----:::--=+*%@@@@@@@%*+-:·.
··::·····::-+*%@@@@@@@@@@#*=-:::····..
. . ..·-=*%@@@@@@@@@@@%#**+++==-:·.
.·:=+**********++++++===-:·.
..... ..···:::::··... ...···:::::······....... ..··::::::::::::::::···..
.
.....······....... ......·····.... ..········.... ...... ..··::::::····......·...
..··::--======--::··... ...··::--====--:··.. ..··:--===--::···...·······.. .·::-======--::::::···.·.
..·:-=+*#%%%%##*+=:··.. ..·:-=+*####**+=-:·....··:-=++***++=--::::::-----:··. .·:-==+===--::::----::··.
.:-+#%@@@@@@#+=:· .:-+*#%@@%#*+-:·. ·:=+#@@@@@@@%#*=-:·......········.....··:--==+==-:·. ..····.
.·:=+******+=-·. .·:-==++++=-:·.. ..·:-=++++++=--::····::::----:::·······:--====-:·. ....
.··:::::::··.. ..········... ...·······.......··:===+++==--:::::-==+***++-:·.
...::+++**+++======+*#%@@@@%*+-:.
.·:==++++=====++*%@@@@@@@@@#+-:·.
.·:-----::--==*#@@@@@@@@@@%*+=-:······..
..···......·:-+*%@@@@@@@@@%#++=------:·..
. .:-+#%@@@@@@@%#*++======-:·.
. .·:-=+++++==---::::::::·..
...····..................... ..···::::::····........... ...·······.......·.....
.. ...
....···............... ....·······..... .....·····.... ....···.........·...
..··::::-----------::···.. ..··:--====---:·······:--======-::·······:::::··.. ...·······.......·..·.
...··::--==++***###**+=-:··. .··:==+****+==-:::::-=+**#####*++=====+**####*+=-:·.. ...··:::··... ...·····.
.·:=+*%@@%%#*+=:··. ..·:-=+*#####*+=-:·. .·:=+#@@@@@@@%#+=-:·····::-=====--:::::--==+++=-:·.
.··:-+****+==-:·.. .··:-=+++++=--:·. ..·:-==++++==-::···::--=++***++===-===+**###*+=-·.
..··::::::··... ...··:::::··... ...····..... .··--=+*****+++==++*#%%@@@@%#+=:·. ..
..:-==+++++=====+*#%@@@@@@@#*=-··...........
..::------::::--=+#%@@@@@@%*+-:··....···...
..·::::····.···:-+*#%@@@%#*+-:··....···...
..:::··.......·:-+*#%%%##+=-:··.........
.··-::··......·:-=+##%%##*+=-:········..
...::::··.......·::-=++++==--::········..
..··:::::···.... ......... .....·······.................... ...···::::·····..........
. .
. ...
..·:::::····...... ...····:····........··········........······.. ......... ....
..·:-===+====----::::···.. ..·:--===--::······::--=====---::---==+****++=-:·.. ....................
..·:-=++*************++=-:·.. ..·:-=+++==-:··..···:--======----==+*%@@@@@@@@%#+=-::···::::::···... .......
.:-=+*###*=-:··......··::--==+++++++++===---:··.. .·:-=+*#%%%#*+=-::···::-=++****++=====++*##%%#*+=-:·. ...
..·::-====-::··..... ......···:::---=====--::·.. .··:------::·...···:--=+++++==----==+*##%%%#*+=-:·..........
...······..... ....··········... ......... . .··:--=====-::::::-==+*###**+-:··......···..
..·::--==--::······:-=++*++=-:··. ...···..
.·:-=====-::······:--=+++==-:·. ......
.·:=+***++=-:::·::--=++*++=-:·. .
..:-*####*++=----==+*##%##*+=-·..
..--#####*++====+*#%@@@@@@#*+=-:··.......
..:------::::::--=++*****++=--:::······..
...···::·····.. ...········............... ......... ....···:::::·······.·····...
.
.
. .
. .
. .
. .
..·:::::::::··... ...·····... ...............···:::::::··.. ........ ..
.·:-+*******+==--:::·····.. .··:----::·.. ...·······.···::-=+******++=-:·... .....········.... .
.·-=*#%%%%%%##******+++==-:·.. ..·:-=+**++=-·.. ........ ..·:-+#%@@@@@@@#*+-::······::::::::::··.....
.:-=+*#%%*=-·. .·:-==+****+++============--:··......·::-=++++=--:·.....·::-----::··....·:-==+****+==-::·····..
.··:-==+=--:·.. ..···::::::::::-----==---::·... ...·::----:::··.····::-----::·.. .··:--==---::·········.
...·····... ...........·········... ....····....···:--=+++++=-:·.. ..·:::::··... ....···.
...::+*##%%%%#*=-:··....···:::··.. .....
..--#%@@@@@@@#*+=--:::-------:·.. ....
..-=%@@@@@@@@%#*++++++*****+=-:·. ..
.:-#%@@@@@@%#******##%%%%##*=-:·.
·:+**###**++++++*##%@@@@%#*+=-:··.........
.··::::::·····::--==++++==--::········....
....···........ ..·::::::::::·····....... ..... .....······............... ..
.. .
...
....
....
....
.. ..
.··:::::::::··.... ...·····... ....···:::::···.. ...........
.·:-=+*****++=--::::::::::···.......·:--==++==-:·.. ....... ...··:-=++++++=-::·.. ...··::::::··...
.·:=*##%%##**+======+++++==-::···::-+*#%@@@@%#*=-:············........·:-+*#%%@%%#*+-:··......·::-======-:··..
.·:-+*#%@@#*=-·. .·:-==+++++=======++*****+==-:·····:-=+*#%%%##*+==------===-::·. ..·:-==++==--::··..
.·:-==+*+=-:··. ..···::::::···:::---===--::·.......·:--=+++++===*****######*=-:. .··::::::::·····..
..···:···... ................·····... ..········===%%@@@@@@@@%#+-:·. ..·····............
..·-=%@@@@@@@@@@%#+=:··...········... ......
..:-*%@@@@@@@@@%#*==-::::-----::··. ....
.·=*%@@@@@@@%#*+============--:·.. ....
..-+*#%@@%%#*+===--===+++++==-:··... .....
.-=+*##**++=-------==+++++==-::··..........
.·::------::········:::::::····..............
..····... ..··::::::::::::········... ...·····................... .........
......
..·..
..·..
..·..
..·..
...·..
..··:::::···.... ............ ....···:::::···... ..... ....·········... ......·...
.·:--=====-::········:::::···.....·::-=++**++=--:·········::::····.....···::--===---:··.... ....··:::···...
.·:-=+++++=--:····:::-----::··....·:-=+*#%%%#*+=--::::--===++===--::::::--=++****++=-::··......··:--====-::·..
..:-+*%@@@@%#+=:·. ..·:--===---::::--===+===-:·......·:=*#@@@@@@@@@@%%%%%%%##*+-:·. .:-=+*##*+=-:·..
..·:-+***++=-:·.. ..···:::·····..·····:::··.. .·:-==+++++@@@@@@@@@@@@%#+=:. ..·:-==++==-::·..
..···::···... ....................... .....·--=#%%@@@@@@@@@%*=-·. ..·::----=-::···..
..·:+*#%@@@@@@@@%*=-:·. ..··:::-----::···...
.·-=*#@@@@@@@%#+=:··.....··:::-----:::··.....
..-=*#%@@@@@%#+=-:·.....··::-------::···....
.·-+*%@@@@@%#+=-:·......··::-------:::···....
.·=*#@@@@@@%*+=::·......···:::----::::····...
·:-=+*****++=-:··.............··········.....
..·····.. ..··::::·····........... ..··:::::::···.... .... ....
......
..·..
..·.·.
..···.
..···.
..···.
....···.... .... ...·········.................. ....········... .··.·.
..··::----::··.......······... ..··::---:::······::---===---::··......···::--===--::··. ...····.
.....··:-=++***+==-:::::--==++==-:·. .··::--:::·······:-=+*######*+=--::···:::--==+++++==-::·........···::··.
..·-=*%@@@@@@%*+=:·.. ..·:-=====--:·······:::··.. ·:=+#%@@@@@@%%%%%%####*+=-:. .·:=+#%@%#*+-:·.
..·-=++**++==-:··....··::-------::············. .·::---=**####%%%%%%%#*=-:·. .·:=+*#%%#*=-:·.
...·······.... ....···········....······... ....:::+++*##%%@@%%#*=-:. ..:-=+*###*+=:·..
...·:==+*##%@@@%#*+=:·. .·:-=+*##*+=-:·..
..··==+*#%@@@@%#*=-·. .·:-=+*###*+=-:·.
.·:=+*#@@@@@@%#+=:·. .·:-=+*###*+=-:·.
·:+*#@@@@@@@@#*=:. .·:-=**###*+=-:·.
·:+#%@@@@@@@@%*=:· .·-=+*###*+=-:·.
.·:=+********+=-·. .·::--==--:··...
..·····.... ........ ...·········......... .··:::::::::··.. ....···...·...
...·..
..·..
..·.·.
..···.
..···.
.···.
. ....······................ ....···.................... ....·······... ··.·.
........··::--=====---::::--======-:··. ..···········:::---====---:··........··:--=====-::·. ...··.
.......··:-=++*****+++++*#%@@@@@@@%#+=:·. ...······...··::-=+*##%%%%#*+=-:·.....··:-=+*####*+=-·. ..···..
█████╗ ███╗ ███╗ ██████╗ ██╗ █████╗ ██╗███╗ ███╗ ██████╗
██╔══██╗████╗ ████║██╔════╝ ██╔╝██╔══██╗██║████╗ ████║██╔═══██╗
███████║██╔████╔██║██║ ██║ ███████║██║██╔████╔██║██║ ██║
██╔══██║██║╚██╔╝██║██║ ██║ ██╔══██║██║██║╚██╔╝██║██║ ██║
██║ ██║██║ ╚═╝ ██║╚██████╗ ╚██╗██║ ██║██║██║ ╚═╝ ██║╚██████╔╝
╚═╝ ╚═╝╚═╝ ╚═╝ ╚═════╝ ╚═╝╚═╝ ╚═╝╚═╝╚═╝ ╚═╝ ╚═════╝
██╗ ██╗ █████╗ ██╗ ██╗██████╗ █████╗ ████████╗██╗ ██████╗ ███╗ ██╗ ███████╗███████╗████████╗██╗
██║ ██║██╔══██╗██║ ██║██╔══██╗██╔══██╗╚══██╔══╝██║██╔═══██╗████╗ ██║ ██╔════╝██╔════╝╚══██╔══╝╚██╗
██║ ██║███████║██║ ██║██║ ██║███████║ ██║ ██║██║ ██║██╔██╗ ██║ ███████╗█████╗ ██║ ██║
╚██╗ ██╔╝██╔══██║██║ ██║██║ ██║██╔══██║ ██║ ██║██║ ██║██║╚██╗██║ ╚════██║██╔══╝ ██║ ██║
╚████╔╝ ██║ ██║███████╗██║██████╔╝██║ ██║ ██║ ██║╚██████╔╝██║ ╚████║ ███████║███████╗ ██║ ██╔╝
╚═══╝ ╚═╝ ╚═╝╚══════╝╚═╝╚═════╝ ╚═╝ ╚═╝ ╚═╝ ╚═╝ ╚═════╝ ╚═╝ ╚═══╝ ╚══════╝╚══════╝ ╚═╝ ╚═╝ $ open /threads/d7ecc089-7b22-4208-855e-4f10c5089d92▌ posts
AMC (AIMO validation set) / For how many ordered pairs (a,b) of integers does the polynomial x³+ax²+bx+6 have 3 distinct integer roots? · Discussion
Discussing For how many ordered pairs (a,b) of integers does the polynomial x³+ax²+bx+6 have 3 distinct integer roots? · AMC (AIMO validation set)
Posts
Chronological order within this page.
Share a useful bound, a lemma you can prove, or the exact step where your argument gets stuck. Use the posting template.