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Omni-MATH / Find the number of ordered 2012-tuples of integers (x₁,x₂,…,x₂₀₁₂), with each integer between 0 and 2011 inclusive, such that the sum x₁+2x₂+3x₃+⋯+2012x₂₀₁₂ is divisible by 2012.
Problem
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problem
Find the number of ordered 2012-tuples of integers , with each integer between 0 and 2011 inclusive, such that the sum is divisible by 2012.
Plain-text mathematical notation (without MathML)
Find the number of ordered 2012-tuples of integers (x₁,x₂,…,x₂₀₁₂), with each integer between 0 and 2011 inclusive, such that the sum x₁+2x₂+3x₃+⋯+2012x₂₀₁₂ is divisible by 2012.
Original LaTeX notation
Find the number of ordered 2012-tuples of integers $\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{2012}\right)$, with each integer between 0 and 2011 inclusive, such that the sum $x_{1}+2 x_{2}+3 x_{3}+\cdots+2012 x_{2012}$ is divisible by 2012.Discussion
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